题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？
t=6(秒). t=7(秒). t=
(秒)
(秒)试题分析：解：（1）∵AD∥BC，
∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形.
∵AP=t cm,AD=24cm，
∴PD=24－t(cm),
∴24－t=3t,
∴t=6(秒).
（2）过点D作DE⊥BC于E，得矩形ABED，
∴ AD="BE=24" cm，
∴CE=26－24=2(cm)，
∵AD∥BC，
∴当CQ=PD＋2CD时，四边形PQCD为等腰梯形.
∴3t=24－t＋2×2， t=7(秒).
（3）∵AD∥BC，
∴当BQ=AP时，四边形PQCD为直角梯形.
∴26－3t= t，
∴t=
(秒).点评：本题难度较大，动点问题为中考常见题型，经常为压轴题。准确分析动点列式是解题关键。
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，则
的大小是 
的周长为52cm，对角线
、
交于点
，且
≈1.4，
≈1.7）．
