已知关于x的一元二次方程x2+x+m2=0有两个实数根x1和x2．求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．求实数m的取值范围．

∵关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂，
∴△=（2m-1）²-4m²≥0，
解得m≤

1

4

．

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如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地．
（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米（用含x的代数式表示）；
（2）若围成矩形场地的面积为750米²，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米？

考虑方程（x²-10x+a）²=b①
（1）若a=24，求一个实数b，使得恰有3个不同的实数x满足①式．
（2）若a≥25，是否存在实数b，使得恰有3个不同的实数x满足①式？说明你的结论．

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+3k=0的两个实数根．
（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个实数根；
（2）当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于

已知关于x的一元二次方程x²-kx-2=0．
（1）求证：无论k取何值，方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

若方程4x²-8x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

关于x的一元二次方程5x2-2

x+1=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．无法确定

方程x²-4x+7=0的根的情况：______实数根．