Question

【题目】经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为.

(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5 000辆，求汽车在此向左转、向右转、直行的车辆各是多少辆；

(2)目前在此路口，汽车向左转、向右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

Answer 1

【答案】(1)左转的车辆为1 500辆，向右转的车辆为2 000辆，直行的车辆为1 500辆；(2)详见解析.

【解析】试题分析：（1）分别用5000乘以频率即可得出结果；

（2）由汽车向右转、向左转、直行的概率分别为、、，即可求得答案．

试题解析：(1)汽车在此向左转的车辆为5 000×＝1 500(辆)，

在此向右转的车辆为5 000×＝2 000(辆)，在此直行的车辆为5 000×＝1 500(辆)．

(2)用频率估计概率的知识，得P(汽车向左转)＝，P(汽车向右转)＝，P(汽车直行)＝.因为绿灯亮总时间为30＋30＋30＝90(s)，

所以可调整绿灯亮的时间如下：向左转绿灯亮的时间为90×＝27(s)，向右转绿灯亮的时间为90×＝36(s)，直行绿灯亮的时间为90×＝27(s)．