题目内容
【题目】观察下列等式:
3﹣=3×
;
(﹣)﹣6=(﹣
)×6;
(﹣0.5)﹣(﹣1)=(﹣0.5)×(﹣1)
根据上面这些等式反映的规律,解答下列问题:
(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下:存在两个有理数,使得这两个有理数的差等于
.
(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是,求另一个有理数;
(3)若这两个有理数用字母a、b表示,则上面等式反映的规律用字母表示为 ;
(4)在(3)中的关系式中,字母a、b是否需要满足一定的条件?若需要,直接写出字母a、b应满足的条件;若不需要,请说明理由.
【答案】(1)它们的积;(2)2或; (3)a-b=ab;(4)字母a,b应满足的条件是倒数的差是1.
【解析】
(1)根据等式反映的规律用文字语言描述即可;
(2)根据规律求解即可;
(3)根据规律求解即可;
(4)根据等式的性质可得=1,即字母a、b应满足的条件是倒数的差是1,依此求解即可.
(1)上面等式反映的规律用文字语言可描述为:存在两个有理数,使得这两个有理数的差等于它们的积,
故答案为:它们的积;
(2)∵2-=2×
,
∴另一个有理数为2;
(3)若这两个有理数用字母a、b表示,则上面等式反映的规律用字母表示为a-b=ab;
(4)a-b=ab,
,
=1,
故字母a、b应满足的条件是倒数的差是1.

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