题目内容

【题目】观察下列等式:

3﹣=3×

(﹣)﹣6=(﹣)×6;

(﹣0.5)﹣(﹣1)=(﹣0.5)×(﹣1)

根据上面这些等式反映的规律,解答下列问题:

(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下:存在两个有理数,使得这两个有理数的差等于

   

(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是,求另一个有理数;

(3)若这两个有理数用字母a、b表示,则上面等式反映的规律用字母表示为   

(4)(3)中的关系式中,字母a、b是否需要满足一定的条件?若需要,直接写出字母a、b应满足的条件;若不需要,请说明理由.

【答案】(1)它们的积;(2)2; (3)a-b=ab;(4)字母a,b应满足的条件是倒数的差是1.

【解析】

(1)根据等式反映的规律用文字语言描述即可;

(2)根据规律求解即可;

(3)根据规律求解即可;

(4)根据等式的性质可得=1,即字母a、b应满足的条件是倒数的差是1,依此求解即可.

1)上面等式反映的规律用文字语言可描述为:存在两个有理数,使得这两个有理数的差等于它们的积,

故答案为:它们的积;

2)∵2-=2×

∴另一个有理数为2

3)若这两个有理数用字母ab表示,则上面等式反映的规律用字母表示为a-b=ab

4a-b=ab

=1

故字母ab应满足的条件是倒数的差是1

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