题目内容
【题目】如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数 
的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
【答案】
（1）
解：∵点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（0，－3），∴AB=5，∴BC=CD=AD=5
∴点C的坐标为（5，－3） 将点C的坐标代入反比例函数解析式得：k=－15，
∴反比例函数解析式为 y=-
；
将A、C两点的坐标代入一次函数解析式得： 
解得： 
∴一次函数的解析式为y=－x+2
（2）
解：正方形的面积为5×5=25，△AOP的底为2，则高为25，即点P的横坐标的绝对值为25
∴当x=25时，y=－ 
；当x=－25时，y=
∴点P的坐标为：（25，- ）或（-25， ）
【解析】(1)根据A（0，2）、B（0，-3）的坐标得出点C（5，-3）的坐标，将C点坐标代入反比例函数解析式即可求出反比例函数比例系数k,从而得其解析式；利用待定系数法列出一个二元一次方程组
求出一次函数的解析式；
(2)根据正方形的面积等于25从而得出三角形的面积，由三角形的面积公式得出点P的横坐标的绝对值，然后得出点P的坐标.
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