题目内容

【题目】如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y

∴当CD点运动到E点时,即0x2时,y= ×2×2 (2x)×(2x)= x+2x.

AD点运动到E点时,即2<x4时,y= ×[2(x2)]×[2(x2)]= x4x+8

yx之间的函数关系

由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应。

所以答案是:A.

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