题目内容
【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD．
（1）求∠BDA的度数；
（2）若AD＝2，求BC的长．
【答案】（1）60°；（2）6.
【解析】
（1）由题意可得∠B=∠C=30°，由AB⊥AD，可求∠BDA的度数；
（2）根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求BD=4，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和，可求∠C=∠DAC=30°，可得AD=CD=2，即可求BC的长．
解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AB，
∴∠BDA+∠B=90°，
∴∠BDA=60°；
（2）∵∠BDA=60°，∠C=30°，且∠BDA=∠C+∠DAC，
∴∠DAC=60°﹣30°=30°=∠C，
∴AD=CD=2，
∵AB⊥AD，∠B=30°，
∴BD=2AD=4，
∵BC=BD+CD，
∴BC=2+4=6.
练习册系列答案
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成绩 | 频数 | 频率 |
优秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
（1）该校初四学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
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