题目内容
【题目】在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（ ）
A.北偏东20°方向上B.北偏东30°方向上
C.北偏东40°方向上D.北偏西30°方向上
【答案】C
【解析】
利用方位角的定义及已知转向的角度结合三角函数的知识进行解答即可.
解：如图：
由题意得：∠BAD=70°，∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°.
∵AC=1000m，BC=500m，
∴sin∠CAB=500÷1000=
，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°.
故小霞在营地A的北偏东40°方向上.
故答案为C.
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