Question

【题目】如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1.732，结果精确到1米）

Answer 1

【答案】173米

【解析】

试题分析：根据等角对等边得出PB=AB=200米，再利用三角函数求出PC的长即可．

解：如图，由题意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°，

∴∠APB=∠PBC﹣∠PAC=30°，

∴∠PAC=∠APB，

∴PB=AB=200米．

∵在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=200米，

∴PC=PB×sin∠PBC=200×=100≈173（米）．

答：灯塔P到环海路的距离PC约等于173米．