Question

【题目】如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：

（1）游泳池和休息区的面积各是多少？

（2）绿地面积是多少？

（3）如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）游泳池面积：mn；休息区面积：πn2；（2）ab﹣mn﹣πn2；（3）小亮设计的游泳池面积不符合要求，理由详见解析.

【解析】

（1）根据图形面积公式表示；

（2）绿地面积=大矩形面积-两块场地的面积；

（3）比较绿地面积与大矩形面积的一半的大小.列式计算后解答.

解：

（1）游泳池面积：mn；

休息区面积：×π×＝πn2；

（2）绿地面积：ab﹣mn﹣πn2；

（3）设计不合理．

理由：由已知，得a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b．

所以（ab﹣mn﹣πn2）﹣ab＝b2＜0，

∴ab﹣mn﹣πn2＜ab

即小亮设计的游泳池面积不符合要求．