Question

【题目】如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

Answer 1

【答案】这块土地的面积为24m2

【解析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．

解：连接AC．

在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，

∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，

又∵AC＞0，

∴AC=5．

又∵BC=12，AB=13，

∴AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，

又∵AB 2 =169，

∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ，

∴△ACB是直角三角形，

∴S =S △ABC -S △ADC =30-6=24m2．

“点睛”考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用，作辅助线是解决本题的关键．