题目内容
如图，平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与双曲线
在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．
解：由直线与x轴交于点A的坐标为（-1，0），
∴OA=1．
又∵OC=2OA，
∴OC=2，
∴点B的横坐标为2，
代入直线，得y=
，
∴B（2，）．
∵点B在双曲线上，
∴k=xy=2×=3，
∴双曲线的解析式为y=
．
分析：先利用一次函数与图象的交点，再利用OC=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可．
点评：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是根据一次函数求出反比例函数与直线的交点坐标．
与x轴交于点A的坐标为（-1，0），∴OA=1．
又∵OC=2OA，
∴OC=2，
∴点B的横坐标为2，
代入直线
，得y=，∴B（2，
）．∵点B在双曲线上，
∴k=xy=2×
=3，∴双曲线的解析式为y=
．分析：先利用一次函数与图象的交点，再利用OC=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可．
点评：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是根据一次函数求出反比例函数与直线的交点坐标．
练习册系列答案
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