题目内容

【题目】已知某开发区有一块四边形的空地,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量AB=3mBC=12mCD=13mDA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?

【答案】7200元

【解析】

试题连接BD,先根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理的逆定理证得BD⊥BC,然后根据直角三角形的面积公式求得四边形ABCD的面积,最后根据每平方米草皮需要200元即可求得结果.

连接BD

∵∠A=90°AB=3AD=4

Rt△CDB中,AD2+AB2=BD2

∴42+32=BD2

∴BD="5"

∵BC=12CD=13

∴52+122=25+144=169=132

∴BD2+BC2=CD2 BD⊥BC

∴S四边形ABC D=SABD+ SCBD =×3×4+×5×12=36(m2)

共需投入的资金为:200×36=7200(元).

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