题目内容

【题目】如图,直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC的长度最短,作法为:①作点B关于直线l的对称点B′;②连接AB′与直线l相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是( )

A.转化思想
B.三角形的两边之和大于第三边
C.两点之间,线段最短
D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

【答案】D
【解析】解:∵点B和点B′关于直线l对称,且点C在l上,
∴CB=CB′,
又∵AB′交l与C,且两条直线相交只有一个交点,
∴CB′+CA最短,
即CA+CB的值最小,
将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间,线段最短,体现了转化思想,验证时利用三角形的两边之和大于第三边.
故选D.
利用两点之间线段最短分析并验证即可即可.

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