题目内容

【题目】某单位在疫情期间用 3000 元购进 A、B 两种口罩1100 个，购买A种口罩与购买 B 种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是 B 种口罩单价的 1.2 倍求 A，B 两种口罩的单价各是多少元？

【答案】A种口罩单价为3元，B种口罩单价为2.5元

【解析】

根据题意分析可知，本题主要考查的是分式方程的在销售问题上的应用.设B种口罩单价为x元,则A种口罩单价为1.2x元，根据“数量=总价÷单价”，结合用3000元购进A、B两种口罩1100个,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论.

设B 种口罩单价为x元，则A种口罩单价为1.2x元，根据题意列方程得

，

解得，

经检验，x=2.5是原分式方程的解，

∴1.2x=3,

答: A种口罩单价为3元，B种口罩单价为2.5元.

故答案为:A种口罩单价为3元，B种口罩单价为2.5元.

练习册系列答案
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，过点B作BC的垂线，交对称轴于点E．

（1）求证：点E与点D关于x轴对称；

（2）点P为第四象限内的抛物线上的一动点，当△PAE的面积最大时，在对称轴上找一点M，在y轴上找一点N，使得OM+MN+NP最小，求此时点M的坐标及OM+MN+NP的最小值；

（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线AD上移动，点D平移后的对应点为D′，点A的对应点A′，设抛物线的对称轴与x轴交于点F，将△FBC沿BC翻折，使点F落在点F′处，在平面内找一点G，若以F′、G、D′、A′为顶点的四边形为菱形，求平移的距离．

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【答案】10

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试题解析：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD，

∴，

∵△ADC的面积为18cm2 ，

∴△BDA的面积为8cm2 ，

∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．

【题目】一股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

星期三收盘时，每股是________元；

本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；

已知该股民买进股票时付了‰的手续费，卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

【题目】下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（ ）

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【题目】如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

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【答案】-6

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∴x1y1＝x2y2＝－3①，

∵直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，

∴x1＝－x2，y1＝－y2②，

∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．

故答案为：－6．

点睛：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此题的关键．

【题型】填空题
【结束】
15

【题目】A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A地到B地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 _____________________.

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（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：四边形EFCD是平行四边形.

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A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨/月）

240

180

（1）求a，b的值；

（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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