题目内容
【题目】如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么还需要添加一个什么样的条件？
【答案】可添加AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD或∠E=∠F或AE∥CF（任选其一即可）
【解析】
若添加AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD，根据角平分线的定义和平行线的性质即可证出结论；若添加∠E=∠F，根据平行线的性质及判定即可证出结论；若添加AE∥CF，根据平行线的性质及判定即可证出结论．
解：若添加AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD
∴∠1=
∠BAC，∠2=∠ACD
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∴∠1=∠2；
若添加∠E=∠F
∴AE∥CF
∴∠EAC=∠FCA
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∴∠BAC－∠EAC =∠ACD－∠FCA
∴∠1＝∠2
若添加AE∥CF
∴∠EAC=∠FCA
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∴∠BAC－∠EAC =∠ACD－∠FCA
∴∠1＝∠2
综上：可添加AE、CF分别平分∠BAC和∠ACD或∠E=∠F或AE∥CF（任选其一即可）．
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