题目内容
【题目】定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.
若
，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0
（1）求[
][-1]的值；
（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式
的值：
（3）解方程：[2x]+[x+1]=1
【答案】（1）
；（2）
；（3）
或
.
【解析】
（1）利用题中新定义计算即可得到结果
（2）根据已知条件及新定义计算得到
，对原式化简整理再整体代入计算即可；
（3）分三种情况讨论：
；
；
（1）[
][-1]
；
（2）∵a>0.b<0，且满足[a]=[b]，
∴
，即：
∴
；
（3）当时：
∴
，符合题意，∴
当时：
∴
，不在之中，不符合题意，舍去；
当时：
∴
，符合题意，∴
综上方程的解是：或.
练习册系列答案
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【题目】近年来，“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表
看法 | 没有影响 | 影响不大 | 影响很大 |
学生人数（人） | 40 | 60 | m |
（1）求n的值；
（2）统计表中的m=；
（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．
