Question

【题目】如图，直线 l 与 x 轴， y 轴分别交于 M，N 两点，且 OM=ON=3．

（1）求这条直线的函数表达式；

（2）Rt△ ABC 与直线 l 在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC= 2 ，A（1，0），B（3，0），将△ABC 沿 x 轴向左平移，当点 C 落在直线 l 上时，求线段 AC 扫过的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）40

【解析】（1）∵ OM=ON=3

∴ M（3，0），N（0，3）

设

则有 解得

∴直线的函数表达式为

（2）∵A（1，0），B（3，0） ∴AB=2

∵∠ABC=90° ∴BC=

∴C（3，4）

因AC平移后点C落在直线对上，所以对令得

即点C平移到了点（7，4），AC向左平移了10个单位

∴S=10×4=40