题目内容

【题目】如图1,直角坐标系中有一矩形OABC,其中O是坐标原点,点AC分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(34),直线AB于点D,点P是直线位于第一象限上的一点,连接PA,以PA为半径作⊙P

(1)连接AC,当点P落在AC上时, 求PA的长;

(2)当⊙P经过点O时,求证:△PAD是等腰三角形;

(3)设点P的横坐标为m

①在点P移动的过程中,当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时,求所有满足要求的m值;

②如图2,记⊙P与直线的两个交点分别为EF(点E在点P左下方),当DEDF满足时,求m的取值范围.(请直接写出答案)

【答案】(1);(2)△PAD是等腰三角形,证明见解析;(3)① ,2或;②

【解析】试题分析:(1)通过证明OPC∽△ADP即可求解;

2OP=AP得∠POA=PAO可证∠PDA=DAP,故可得PAD是等腰三角形

3)分4种情况进行讨论即可求解.

试题解析:1B34

BC=3AB=4

∵∠B=90°

AC=5

OCAB

∴△OPC∽△ADP

,即

2∵⊙P经过点O

OP=AP

∴∠POA=PAO

∵∠PDA+POA=DAP+PAO

∴∠PDA=DAP

∴△PAD是等腰三角形

3①分4种情形讨论

)交点MOC中点,PM=PA

)交点MOA中点,PM=PA

MG=GA=

)交点MAB中点,PM=PA

PG=AM=1

PH=2DH=2×=1

)交点MBC中点,PM=PA

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网