题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
在
轴上，且
，
，直线
经过点
，交
轴于点
．
（1）点、
的坐标分别是（ ），（ ）；
（2）求顶点在直线上且经过点
的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线向上平移，平移后的抛物线交轴于点
，顶点为点
．求出当
时抛物线的解析式．
中，矩形的边在轴上，且，，直线经过点，交轴于点．（1）点
、的坐标分别是（ ），（ ）；（2）求顶点在直线
上且经过点的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线
向上平移，平移后的抛物线交轴于点，顶点为点．求出当时抛物线的解析式．(1) C（4，2
），D（1，2）；（2）
；（3）y=
（x﹣
）2﹣
.
），D（1，2）；（2）；（3）y=（x﹣）2﹣.试题分析：（1）根据题意可得点C的纵坐标为3，代入直线解析式可得出点C的横坐标，继而也可得出点D的坐标；
（2）由题意可得点C和点D关于抛物线的对称轴对称，从而得出抛物线的对称轴为x=
，再由抛物线的顶点在直线y=x?2上，可得出顶点坐标为（，），设出顶点式，代入点C的坐标即可得出答案．试题解析：（1）C（4，2
），D（1，2）（2）由二次函数对称性得，顶点横坐标为
，令x=
，则
，∴顶点坐标为（
，），∴设抛物线解析式为
，把点D（1，
）代入得，
∴解析式为
（3）设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则E（m,
）∴可设解析式为
，当GE=EF时，FG=
m，则F（0，m﹣），代入解析式得：
m2+m﹣=m﹣，解得m=0（舍去），m=
，此时所求的解析式为：y=
（x﹣）2﹣
练习册系列答案
相关题目
x2+bx+c过点（-6,-2），与y轴交于点C，且对称轴与x轴交于点B（-2,0），顶点为A.
与
交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.下列结论：①
；②
时，
；③平行于x轴的直线
与两条抛物线有四个交点；④2AB=3AC．其中错误结论的个数是（ ）
的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn
）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点；
x2＋(a－3)x+
的图象都经过x轴上两个不同的点A、B，求a的值．
CPD 的面积为y. 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
B. 
C. 
D.
的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）
；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（ ）
