题目内容
【题目】如图，是某公园一圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管OA＝1.25m，A处是喷头，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，水落地后形成一个圆，圆心为O，直径为线段CB．建立如图所示的平面直角坐标系，若水流路线达到最高处时，到x轴的距离为2.25m，到y轴的距离为1m，则水落地后形成的圆的直径CB＝_____m．
【答案】5
【解析】
设y轴右侧的抛物线解析式为：y＝a（x1）2＋2.25，将A（0，1.25）代入，求得a，从而可得抛物线的解析式，再令函数值为0，解方程可得点B坐标，从而可得CB的长．
解：设y轴右侧的抛物线解析式为：y＝a（x﹣1）2+2.25
∵点A（0，1.25）在抛物线上
∴1.25＝a（0﹣1）2+2.25
解得：a＝﹣1
∴抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣1）2+2.25
令y＝0得：0＝﹣（x﹣1）2+2.25
解得：x＝2.5或x＝﹣0.5（舍去）
∴点B坐标为（﹣2.5，0）
∴OB＝OC＝2.5
∴CB＝5
故答案为：5．
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