题目内容
因式分解:
(1)m3-8m2+16m
(2)(x2+y2)2-4x2y2
(3)16(m-n)2-9(m+n)2
(4)4x2(x-y)+(y-x)
(5)ax3y+ax3-2ax2y2
(6)(x2+x)2-(x+1)2.
(1)m3-8m2+16m
(2)(x2+y2)2-4x2y2
(3)16(m-n)2-9(m+n)2
(4)4x2(x-y)+(y-x)
(5)ax3y+ax3-2ax2y2
(6)(x2+x)2-(x+1)2.
考点:提公因式法与公式法的综合运用
专题:
分析:(1)首先提取公因式m,再利用完全平方公式进行二次分解即可;
(2)首先利用平方差公式进行分解,再利用完全平方公式进行二次分解即可;
(3)直接利用平方差公式进行分解;
(4)首先提取公因式x-y,再利用平方差公式进行二次分解即可;
(5)直接提取公因式ax2;
(6)首先利用平方差进行分解,再利用平方差和完全平方公式进行二次分解即可.
(2)首先利用平方差公式进行分解,再利用完全平方公式进行二次分解即可;
(3)直接利用平方差公式进行分解;
(4)首先提取公因式x-y,再利用平方差公式进行二次分解即可;
(5)直接提取公因式ax2;
(6)首先利用平方差进行分解,再利用平方差和完全平方公式进行二次分解即可.
解答:解:(1)原式=m(m2-8m+16)=m(m-4)2;
(2)原式=(x2+y2-2xy)(x2+y2+2xy)=(x-y)2(x+y)2;
(3)原式=[4(m-n)+3(m+n)][4(m-n)-3(m+n)]=(7m-n)(m-7n);
(4)原式=4x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x2-1)=(x-y)(2x+1)(2x-1);
(5)原式=ax2(xy+x-2y2 );
(6)原式=(x2+x-x-1)(x2+x+x+1)=(x2-1)(x2+2x+1)=(x+1)(x-1)(x+1)2=(x-1)(x+1)3.
(2)原式=(x2+y2-2xy)(x2+y2+2xy)=(x-y)2(x+y)2;
(3)原式=[4(m-n)+3(m+n)][4(m-n)-3(m+n)]=(7m-n)(m-7n);
(4)原式=4x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x2-1)=(x-y)(2x+1)(2x-1);
(5)原式=ax2(xy+x-2y2 );
(6)原式=(x2+x-x-1)(x2+x+x+1)=(x2-1)(x2+2x+1)=(x+1)(x-1)(x+1)2=(x-1)(x+1)3.
点评:此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
练习册系列答案
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多项式am-1ym-2b3+
am-3b3-0.5a3bm-3的次数为( )
1 |
3 |
A、2m | B、m+1 |
C、m-3 | D、m-1 |