Question

已知点P（2，-2）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，
（1）求k的值．
（2）当x=-2时，求y的值．
（3）当1＜x＜3时，求y的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把点（2，-2）代入解析式即可求出k的值，（2）把x=-2代入解析式y=-

4

x

即可求出y的值，（3）把y用x表示出来，即1＜-

4

y

＜3，解得y的取值范围即可．

解答：解：（1）∵点P（2，-2）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴-2=

k

2

，
解得k=-4；
（2）令x=-2，即y=

4

2

=2，
故当x=-2时，y的值为2；
（3）∵y=-

4

x

，
∴x=-

4

y

，
∵1＜x＜3，
∴1＜-

4

y

＜3，
解得-4＜y＜-

4

3

．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式以及反比例函数性质的知识点，熟练掌握反比例函数的性质是解答本题的关键，利用图象判定函数的大小关系是中学的难点同学们应重点掌握．