题目内容
如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时,测得山头D恰好在飞机的正下方,山头C在飞机前方,俯角为30°.飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°.已知山头D的海拔高度为1千米,求山头C的海拔高度.(精确到0.01千米,已知
≈1.732)
3 |
在Rt△ABD中,∵∠ABD=30°,
∴AD=AB•tan30°=6×
=2
,
∵∠ABC=60°,∠BAC=30°,
∴∠ACB=90°,
∴AC=AB•cos30°=6×
=3
,
过点C作CE⊥AD于点E,
则∠CAE=60°,AE=AC•cos60°=
,
∴DE=AD-AE=2
-
=
,
∴山头C的海拔高度为1+
≈1+
=1.87(千米).
答:山头C的海拔高度1.87千米.
∴AD=AB•tan30°=6×
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∵∠ABC=60°,∠BAC=30°,
∴∠ACB=90°,
∴AC=AB•cos30°=6×
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过点C作CE⊥AD于点E,
则∠CAE=60°,AE=AC•cos60°=
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∴DE=AD-AE=2
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∴山头C的海拔高度为1+
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答:山头C的海拔高度1.87千米.
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