题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长．
（2）求劣弧AC的长(结果精确到0．1)．
（1）求OE的长．
（2）求劣弧AC的长(结果精确到0．1)．
（1）4.5（2）24.2
（1）∵OE⊥AC，OE为直径的一部分
∴AE=EC （2分）
又∵AO=BO
∴
（2分）
（2）∵∠COB=50°
∴∠AOC=130° （1分）
∵AO=CO，OE⊥AC
∴∠AOE=
∠AOC =65°（2分）
∴
∴AO=
（1分）
∴
（2分）
（1）由垂径定理知，由E是AC的中点，点O是AB的中点，则OB是△ABC的BC边对的中位线，所以OE=BC÷2；
（2）由圆周角定理得，∠A=∠BDC=25°，由等边对等角得∠OCA=∠A，由三角形内角和定理求得∠AOC的度数，再利用弧长公式求得弧AC的长．
∴AE=EC （2分）
又∵AO=BO
∴
（2分）（2）∵∠COB=50°
∴∠AOC=130° （1分）
∵AO=CO，OE⊥AC
∴∠AOE=
∠AOC =65°（2分）∴
∴AO=
（1分）∴
（2分）（1）由垂径定理知，由E是AC的中点，点O是AB的中点，则OB是△ABC的BC边对的中位线，所以OE=BC÷2；
（2）由圆周角定理得，∠A=
∠BDC=25°，由等边对等角得∠OCA=∠A，由三角形内角和定理求得∠AOC的度数，再利用弧长公式求得弧AC的长．
练习册系列答案
相关题目
．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝
，AC与y轴交于点E．
处观测到河对岸水边有一点
，测得
的方向上，沿河岸向北前行20米到达
处，测得
的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈
，sin31°≈
） 
)．
，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=【 】。
．