Question

如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求OB的长及平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：由AD=12、AB=13，BD⊥AD，利用勾股定理即可求得BD的长，又由平行四边形的性质，即可求得OB的长，继而可求得平行四边形ABCD的面积．

解答：解：∵DB⊥AD，AD=12，AB=13，
∴BD=

AB2-AD2

=

132-122

=5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=

BD

2

=

5

2

，
又∵AD⊥BD，
∴S_{平行四边形ABCD}=AD•BD=12×5=60．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．