Question

【题目】若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（ ）

A. m<9且 B. m>9 C. 0 < m < 9 D. m<9

Answer 1

【答案】A

【解析】分析: 由关于x的一元二次方程mx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△＞0，即62-4m1＞0，两个不等式的公共解即为m的取值范围．

详解: ∵关于x的一元二次方程mx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，

∴m≠0且△＞0，即62-4m1＞0，

解得m＜9，

∴m的取值范围为m＜9且m≠0．

故选A．

点睛: 本题考查了一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＜0，方程有两个相等的实数根；当△＝0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．