题目内容
如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（ ）
| A．48 | B．76 | C．96 | D．152 |
∵正方体的每一个面上都有一个正整数，相对的两个面上两数之和都相等，
∴a+13=b+9=c+3，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=
=
=
=76
故选B．
∴a+13=b+9=c+3，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=
| 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca |
| 2 |
=
| (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 |
| 2 |
| (-4)2+(-6)2+102 |
| 2 |
故选B．
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