题目内容
【题目】若数轴上点A表示的数是1,则与点A距离为2的点所表示的数是 .
【答案】﹣1或3【解析】解:(1)当所求点在点A的左侧时,与点A距离为2的点所表示的数是: 1﹣2=﹣1.(2)当所求点在点A的右侧时,与点A距离为2的点所表示的数是:1+2=3.与点A距离为2的点所表示的数是﹣1或3.故答案为:﹣1或3.根据题意,与点A距离为2的点有2个,分别位于点A的两侧,据此求出与点A距离为2的点所表示的数是多少即可.
【题目】如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,(1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.
【题目】问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)
【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:
①abc>0
②4a+2b+c>0
③4ac﹣b2<8a
④<a<
⑤b>c.
其中含所有正确结论的选项是( )
A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤
【题目】若(a+2)2+|b﹣1|=0,则(b+a)2015= .
【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2). (1)图②中的阴影部分的面积为;(2)观察图②请你写出 (a+b)2 , (a﹣b)2 , ab之间的等量关系是;(3)根据(2)中的结论,若x+y=4,xy= ,则(x﹣y)2=;(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图③,你发现的等式是 .
【题目】下列说法:①矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;②两条对角线相等的四边形是矩形;③有两个角相等的平行四边形是矩形;④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中,正确的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【题目】若关于y的一元二次方程ky2﹣2y﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k>﹣1 B. k>﹣1且k≠0 C. k<1 D. k<1 且k≠0
【题目】由a-3<b+1,可得到结论( )
A. a<b B. a+3<b-1 C. a-1<b+3 D. a+1<b-3