Question

如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=

1

x

的图象交于A、B两点．
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围．

Answer 1

分析：（1）A，B两点都适合这两个函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可求出两点的坐标；
（2）根据交点来分析正比例函数值大于反比例函数值的x的范围；

解答：解：（1）依题意得A、B两点的坐标满足方程组

y=x y= 1 x

解之得，

x1=1 y1=1

，

x2=-1 y2=-1

，
∴A、B两点的坐标分别为：A（1，1）、B（-1，-1）；

（2）根据图象知，当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．

点评：两个函数的交点坐标即为这两个函数解析式组成的方程组的解．求自变量的取值范围都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取0．