Question

【题目】地表以下岩层的温度t (℃)，随着所处的深度 h (km)的变化而变化，t与h 在一定范围内近似成一次函数关系．

(1)根据下表，求 t(℃)与h (km)之间的函数关系式.

(2)求当岩层温度达到 1770 ℃时，岩层所处的深度为多少千米？

Answer 1

【答案】(1) t＝35h＋20；(2)岩层温度达到 1770 ℃

【解析】试题分析：（1）任取两对数，用待定系数法求函数解析式．用其余的数对验证即可；

（2）知道温度求深度，就是知道函数值求自变量的值，将相应数值代入（1）中解析式即可得．

试题解析：（1）设 t 与 h 之间的函数关系式为 t＝kh＋b，

取表格中的两对对应值 h＝0，t＝20；h＝2，t＝90，

代入得 0＋b＝20，且 2k＋b＝90，解得 k＝35，b＝20，

所以 t＝35h＋20 ，

当h=4时，t=35×4+20=160，成立，

所以t与h之间的函数关系式为：t=35h+20；

（2）当 t＝1770 时，1770＝35h＋20，

解得 h＝50，

所以当岩层所处深度为 50 km 时，岩层温度达到 1770 ℃.