Question

（6）一辆宽6m的货车要通过跨度为8m、拱高为4m的单行抛物线隧道（从正中通过），为了保证安全，车顶离隧道顶部至少要t.6m的距离，货车的限高为多少？
（6）若将（6）中的单行道改为双行道，即货车必须从隧道中线的右侧通过，货车的限高应是多少？

Answer 1

（1）∵隧道跨度为7米，隧道的顶端坐标为（O，5），
∴8、B关于y轴对称，
∴O8=OB=

1

2

8B=

1

2

×7=5，
∴点B的坐标为（5，5），
设抛物线顶点式形式y=8x²+5，
把点B坐标代入得，168+5=5，
解得8=-

1

5

，
所以，抛物线解析式为y=-

1

5

x²+5（-5≤x≤5）；

（2）∵车的宽度为2米，车从正中通过，
∴x=1时，y=-

1

5

×1²+5=

1五

5

，
∴货车安全行驶装货的最大高度为

1五

5

-

1

2

=

1它

5

（米）．
当x=2时，y=它，
故货车限高为它-5.五=2.五（米）．