Question

解方程：
（1）x²-5x-6=0    
（2）（2x+1）²=（3x-1）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）首先利用十字相乘法将原式化为（x+1）（x-6）=0，继而求得答案．
（2）运用平方差公式原方程变形为[（2x+1）+（3x-1）][（2x+1）-（3x-1）]=0，再进行整理，即可得出答案．

解答：解：（1）x²-5x-6=0，
（x+1）（x-6）=0，
x+1=0或x-6=0，
x₁=6　x₂=-1．

（2）（2x+1）²=（3x-1）²，
（2x+1）²-（3x-1）²=0，
[（2x+1）+（3x-1）][（2x+1）-（3x-1）]=0，
5x（2-x）=0，
解得：x₁=0　x₂=2．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程，用到的知识点是因式分解、平方差公式，此题难度不大，注意掌握十字相乘法和公式法分解因式的知识是解此题的关键．