题目内容

【题目】如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，∠BOE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE的度数等于（　　）

A.20°B.25°C.30°D.30°

【答案】C

【解析】

由∠BOC=2∠AOC可得∠AOB=3∠AOC=120°，由OD平分∠AOB可得∠AOD=∠AOB=60°，由∠BOE=90°可得∠AOE=∠AOB-∠BOE=30°，所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=30°．

解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，

∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC =3∠AOC＝120°，

∵∠BOE＝90°，

∴∠AOE＝∠AOB-∠BOE=30°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD＝＝60°，

∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝30°．

故选：C．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC. 已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x.

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长；

(2)求AC+CE的值最小；

(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值。

【题目】根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，，-3.观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 ，A，B两点之间的距离为 。

（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是 ；

（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是 ，点N表示的数是 。

（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q的两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含a，b的式子表示这两个数）。

【题目】如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度数；

（2）BE+CG的长；

（3）⊙O的半径．

【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

（1）求证：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积．

【题目】如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；

(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系(无需说明理由)；

(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．

【题目】问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

（类比引申）如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　 　关系时，仍有EF＝BE+FD．

（探究应用）如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，∠EAF＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）

【题目】如图，在数轴上，点表示，点表示，点表示.动点从点出发，沿数轴正方向以每秒个单位的速度匀速运动;同时，动点从点出发，沿数轴负方向以每秒个单位的速度匀速运动.设运动时间为秒.

(1)当为何值时，、两点相遇?相遇点所对应的数是多少?

(2)在点出发后到达点之前，求为何值时，点到点的距离与点到点的距离相等;

(3)在点向右运动的过程中，是的中点，在点到达点之前，求的值.

【题目】在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网