题目内容

【题目】如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且，．关于下列结论：①当△PAN是等腰三角形时，P点有6个；②当△PMN是等边三角形时，P点有4个；③DM+DN的最小值等于6．其中，一定正确的结论的序号是_______．

【答案】①②③

【解析】

①②利用图象法即可解决问题.③连接DB，与AC相交于点O，利用正方形的性质求出相应线段的长，并根据二次函数的性质即可得解.

①如图，△PAN是等腰三角形时，P点有6个；故正确；

②如图2，当△PMN是等边三角形时，P点有4个；故正确；

③连接DB，与AC相交于点O，如图，

∵四边形ABCD是正方形，且AB=4；

设，则

即

时，DM=DN=3最小

即的最小值为6，故③正确

故答案为：①②③．

练习册系列答案
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（2）根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250套；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10套．网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元．

①直接写出网店销售该科幻小说每天的销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

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A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3

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