题目内容
【题目】已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（ ）
A.32B.34C.27D.28
【答案】D
【解析】
如图，点O是△ABC的外心，点D是△ABC的内心，E、F、M是△ABCD 内切圆与△ABC的切点．设AB=a，BC=b，则有2=
，推出a+b=16，所以a2+2ab+b2＝256，因为a2+b2＝122＝144，推出2ab=112，推出
ab=28，由此即可解决问题．
解：如图，点O是△ABC的外心，点D是△ABC的内心，E、F、M是△ABCD 内切圆与△ABC的切点．
设AB＝a，BC＝b，则有2＝，
∴a+b＝16，
∴a2+2ab+b2＝256，
∵a2+b2＝122＝144，
∴2ab＝112，
∴ab＝28．
∴△ABC的面积为28．
故选：D．
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【题目】已知
为等边三角形，点
是线段
上一点（不与
，
重合）．将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
，连结
，
．
（1）依题意补全图1并判断
与的数量关系．
（2）过点作
交
延长线于点
，用等式表示线段，
与
之间的数量关系并证明．
【题目】中国杂粮看山西，山西杂粮看忻州，“忻州——中国杂粮之都”近年来打造以“一薯、三麦、四米、五豆”为特色的小杂粮产业，走上了“兴科技、树品牌、强产业广交流、共发展”的新道路．某县为帮助农民进一步提高杂粮播种水平，提升综合生产能力，决定财政拨款45600元购进A，B两种型号的播种机共30台．两种型号播种机的单价和工作效率分别如表：
单价/元 | 工作效率/（公顷/h） | |
A种型号 | 1600 | 4 |
B种型号 | 1480 | 3 |
（1）求购进A，B两种型号的播种机各多少台．
（2）某农场有2000公顷地种植杂粮，计划从县里新购进的播种机中租用两种型号的播种机共15台同时进行播种．若农场的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的播种机多少台才能在5天内完成播种工作？
