题目内容

【题目】如图,点ADCF在同一条直线上,ADCFABDE,∠CAB=∠FDE

1)求证:BCEF

2)若BCDE相交于点GAC3DC1CG0.8,求EF的长.

【答案】1)见解析;(2EF2.4

【解析】

1)由ADCFACDF,根据ABDE、∠CAB=∠FDE即可证明ABC≌△DEF,从而得证;

2)由ABC≌△DEFACDF3、∠ACB=∠F,根据∠CDG=∠FDECDG∽△FDE,得,据此可得答案.

1)∵ADCF

AD+DCCF+DC,即ACDF

ABCDEF中,

∴△ABC≌△DEFSAS),

BCEF

2)∵△ABC≌△DEF

ACDF3、∠ACB=∠F

∵∠CDG=∠FDE

∴△CDG∽△FDE

,即

EF2.4

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