题目内容
【题目】“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：
，
，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：
，
．
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决下列问题：
（1）将
分母有理化得 ；
的有理化因式是 ；
（2）化简：
= ；
（3）化简：
……+
．
【答案】（1）
，
﹣1；（2）
；（3）9．
【解析】
（1）分子、分母都乘以即可得；有理化因式可以利用平方差公式求解可得；
（2）根据平方差公式可知，分子、分母都乘以求解可得；
（3）原式分母有理化可变形为
，再进一步计算可得．
解：（1）
，
，即
的有理化因式是
，
故答案为：，；
（2）
，
故答案为：．
（3）原式
．
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