Question

如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是【   】

A．相交        B．相切       C．相离       D．无法确定

Answer 1

A

试题分析：如图，过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，

∴AM×BC=AC×AB，∴AM==4.8。
∵D、E分别是AC、AB的中点，∴DE∥BC，DE=BC=5。
∴AN=MN=AM=2.4。
∴以DE为直径的圆半径为2.5。
∵r=2.5＞2.4，
∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交。
故选A。