题目内容
【题目】已知二次函数y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自变量），当x 2时，y随x的增大而增大，且3 x 0时，y的最大值为9，则a的值为（ ）．
A.1或
B.
或
C.D.1
【答案】D
【解析】
先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a>0，然后由3 x 0时时，y的最大值为9，可得x=-3时，y=9，即可求出a．
∵二次函数y ax2 2ax 3a2 3 (其中x是自变量)，
∴对称轴是直线
，
∵当x2时，y随x的增大而增大，
∴a>0，
∵3 x 0时，y的最大值为9，
又∵a>0，对称轴是直线，
，
∴在x=-3时，y的最大值为9，
∴x=-3时, 
，
∴
，
∴a=1,或a=2(不合题意舍去).
故选D.
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