题目内容
【题目】如图，AB是半圆O的直径，点C是 
的中点，点D是 
的中点，连接AC，BD交于点E，则 
=（ ）
A.
B.
C.1﹣ 
D.
【答案】D
【解析】连接AD、CD，作AF∥CD，交BE于F，
∵点D是弧AC的中点，
∴可设AD=CD=1，
根据平行线的性质得∠AFD=∠CDF=45°．
∴△ADF是等腰直角三角形，
则AF= 
，BF=AF= ．
∴BD= +1．
∵∠DAC=∠ABD，∠ADB=∠ADB，
∴△ADE∽△BDA，
∴DE= 
= ﹣1，BE=2．
∴ 
= 
．
所以答案是：D.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
相关题目
