题目内容

【题目】如图,原有一大长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若原来该大长方形的周长是120,则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为(

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【答案】A

【解析】试题解析:如图,设图形①的长和宽分别是ac,图形②的边长是b,图形③的边长是d

∵原来该大长方形的周长是120

2(a+2b+c)=120.

根据图示,可得

②,可得:ab=bc

2b=a+c

120=2(a+2b+c)=2×2(a+c)=4(a+c),120=2(a+2b+c)=2×4b=8b

2(a+c)=604b=60

∵图形①的周长是2(a+c),图形②的周长是4b

∴图形①②的周长是定值,不用测量就能知道,图形③的周长不用测量无法知道。

∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②.

故选A.

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