Question

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为【   】

A．5

B．5或6

C．5或7

D．5或6或7

Answer 1

D。

首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数
设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6。
若截去一个角的多边形的直线经过两个顶点，则原多边形是七边形；
若截去一个角的多边形的直线经过一个顶点，则原多边形是六边形；
若截去一个角的多边形的直线不经过顶点，则原多边形是五边形。
∴原多边形的边数为5或6或7。故选D。