Question

如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为

A．甲＜乙＜丙

B．乙＜丙＜甲

C．丙＜乙＜甲

D．甲=乙=丙

Answer 1

D

试题分析：图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度。
图2中，如图，延长ED和BF交于C，

∵∠DEA=∠B=60°，∴DE∥CF。
同理EF∥CD。
∴四边形CDEF是平行四边形，
∴EF=CD，DE=CF。
即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长。
图3中，如图，延长AG和BK交于C，

同以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，
即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长。
∴甲=乙=丙。故选D。