题目内容
【题目】已知抛物线
开口向上且经过点
，双曲线
经过点
，给出下列结论：
；
；
，c是关于x的一元二次方程
的两个实数根；
其中正确结论是______
填写序号
【答案】①③
【解析】
试题解析：∵抛物线
开口向上且经过点（1，1），双曲线
经过点（a，bc），∴
，∴bc＞0，故①正确；
∴a＞1时，则b、c均小于0，此时b+c＜0，当a=1时，b+c=0，则与题意矛盾，当0＜a＜1时，则b、c均大于0，此时b+c＞0，故②错误；
∴
可以转化为：
，得x=b或x=c，故③正确；
∵b，c是关于x的一元二次方程的两个实数根，∴a﹣b﹣c=a﹣（b+c）=a+（a﹣1）=2a﹣1，当a＞1时，2a﹣1＞3，当0＜a＜1时，﹣1＜2a﹣1＜3，故④错误；
故答案为：①③．
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