题目内容
【题目】如图，一个长方形运动场被分隔成
、
、
、
、
共
个区， 
区是边长为
的正方形， 
区是边长为
的正方形．
（1）列式表示每个
区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果
， 
，求整个长方形运动场的面积．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）结合图形可得矩形B的长可表示为：a+b，宽可表示为：a-b，继而可表示出周长；（2）根据题意表示出整个矩形的长和宽，再求周长即可；（3）先表示出整个矩形的面积，然后代入计算即可．
试题解析：
（1）矩形B的长可表示为：a+b，宽可表示为：a-b，
∴每个B区矩形场地的周长为：2（a+b+a-b）=4a；
（2）整个矩形的长为a+a+b=2a+b，宽为：a+a-b=2a-b，
∴整个矩形的周长为：2（2a+b+2a-b）=8a；
（3）矩形的面积为：S=（2a+b）（2a-b）=
，
把
， 
代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.
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