题目内容

【题目】如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A,B两点,点B的坐标为(2m,﹣m).

(1)求出m值并确定反比例函数的表达式;
(2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.

【答案】
(1)解:∵据题意,点B的坐标为(2m,﹣m)且在一次函数y1=﹣x+2的图象上,代入得﹣m=﹣2m+2.

∴m=2.

∴B点坐标为(4,﹣2),

把B(4,﹣2)代入y2= 得k=4×(﹣2)=﹣8,

∴反比例函数表达式为y2=﹣


(2)解:当0<x<2时,y2的取值范围是y2<﹣4,当x<0时,y2>0.

【解析】(1)由点B在一次函数的图象上,代入求出m的值,得到B点坐标,代入反比例函数解析式,得到反比例函数表达式;(2)由(1)中的m=2,得到当0<x<2时,y2的取值范围.

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