题目内容
【题目】综合实践
如图①,,垂足分别为点
,
.
(1)求的长;
(2)将所在直线旋转到
的外部,如图②,猜想
之间的数量关系,直接写出结论,不需证明;
(3)如图③,将图①中的条件改为:在中,
三点在同一直线上,并且
,其中
为任意钝角.猜想
之间的数量关系,并证明你的结论.
【答案】(1)0.8cm;
(2)DE=AD+BE;
(3)DE=AD+BE,证明见解析.
【解析】
(1)本小题只要先证明,得到
,
,再根据
,
,易求出BE的值;
(2)先证明,得到
,
,由图②ED=EC+CD,等量代换易得到
之间的关系;
(3)本题先证明,然后运用“AAS”定理判定
,从而得到
,再结合图③中线段ED的特点易找到
之间的数量关系.
解:(1)∵
∴
∴
∵
∴
∴
在与
中,
∴
∴
又∵,
∴
(2)∵
∴
∴
∴
∴
∴
在与
中,
∴
∴
又∵
∴
(3)∵
∴
∴
在与
中,
∴
∴
又∵
∴

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