题目内容
【题目】如图，线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分为了2:3:4:5四部分，且AB=28，
（1）求线段AE的长;
（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度．
【答案】（1）18cm；（2）9cm
【解析】
（1）根据比例的关系设设AC=2x，得到CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，根据题意列出方程即可求出x，故可求解；
（2）根据题意作图，利用中点的性质即可求解.
解：(1)设AC=2x，则CD、DE、EB分别为3x、4x、5x，
由题意得，2x+3x+4x+5x=28
解得，x=2
则AC、CD、DE、EB分别为4cm、6cm、8cm、10cm，
则AE=AC+CD+DE=18cm
(2)如图，∵M是DE的中点
∴ME=
DE=4cm
∵N是EB的中点
∴EN=EB=5cm
∴MN=ME+EN=9cm．
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