题目内容
某公司每年需要某种计算机元件8000个，在一年内连续作业组装成整机卖出（每天需同样多的元件用于组装，并随时运出整机至市场），该元件向外购买进货，每次（不论购买多少件）须花手续费500元，如一次进货，可少花手续费，但8000个元件的保管费很可观；多次进货，手续费多了，但可节省保管费、请你帮该公司出个主意，每年进货几次为宜？该公司的库存保管费可按下述方法计算：每个元件每年2元，并可按比例折算到更短的时间；如每个元件保管一天的费用为2/360元（一年按360天计算），每个元件的买价、运输费及其他费用假设为一常数．
考点：应用类问题
专题：
分析：根据每次进货
个，用完这些元件的时间是
年，进货后，因连续作业组装，一天后保管数量只有-a个（a为一天所需原件），二天后只有
-2a个，…，因此
年中
个元件的保管费可按平均数计算，进而得出保管费为En=
×
=
，再利用E=nEn=
，H=n×500，F=E+H+C分析求出即可．
| 8000 |
| n |
| 1 |
| n |
| 8000 |
| n |
| 1 |
| n |
| 8000 |
| n |
| 8000 |
| 2n |
| 2 |
| n |
| 8000 |
| n2 |
| 8000 |
| n |
解答：解：如果每年进货n次，设8000个元件的总费用为F，
一年总保管费为E，手续费为H元件买价
运输费及其他费用为C（C为常数），则F=E+H+C．
若每次进货
个，用完这些元件的时间是
年，进货后，因连续作业组装，一天后保管数量只有-a个（a为一天所需原件），
二天后只有
-2a个，…，因此
年中
个元件的保管费可按平均数计算，
即相当于
个保管了
年，每个元件保管
年须
元，
故这
年中，
个元件的保管费为：En=
×
=
，
每进货一次，花保管费En元，一共n次，故
E=nEn=
，H=n×500，
F=E+H+C=
+n×500+C≥2
+C=4000+C，
当且仅当
=n×500时，即n=4时，总费用最少，
在求F时亦可列出下表：
判定进货4次为最佳策略．
一年总保管费为E，手续费为H元件买价
运输费及其他费用为C（C为常数），则F=E+H+C．
若每次进货
| 8000 |
| n |
| 1 |
| n |
二天后只有
| 8000 |
| n |
| 1 |
| n |
| 8000 |
| n |
即相当于
| 8000 |
| 2n |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
故这
| 1 |
| n |
| 8000 |
| 2n |
| 8000 |
| 2n |
| 2 |
| n |
| 8000 |
| n2 |
每进货一次，花保管费En元，一共n次，故
E=nEn=
| 8000 |
| n |
F=E+H+C=
| 8000 |
| n |
|
当且仅当
| 8000 |
| n |
在求F时亦可列出下表：
判定进货4次为最佳策略．
点评：此题主要考查了应用类问题的综合应用，分别表示出E，H进而分析得出是解题关键．
练习册系列答案
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下列关于“圆周角及圆心角”的说法不正确的是（ ）
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| ||
| B、2cm | ||
C、4
| ||
| D、4cm |